Bangun Ruang dan Bangun Datar

A. Bangun Ruang Sederhana

Coba kamu ingat kembali bangun ruang yang pernah kamu pelajari di kelas-kelas sebelumnya. Bagaimana bentuk balok, kubus, tabung, kerucut, dan bola? Coba kamu sebutkan nama bangun ruang di bawah ini.

Adakah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk seperti bangun-bangun ruang tersebut? Coba kamu sebutkan! Bagaimana sifat-sifat kubus, balok, bola, tabung, dan kerucut? Mari kita pelajari bersama.

D. Pencerminan Bangun Datar

Sebelum berangkat sekolah, kamu pasti selalu berdandan dan merapikan rambutmu di depan cermin. Mari kita perhatikan pencerminan bagun datar segitiga berikut ini. 

Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang. Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.

Mari kita selidiki satu persatu sifat-sifat bangun ruang sederhana tersebut berkaitan dengan sisi,rusuk, dan titik sudutnya.

1. Sifat-Sifat Kubus

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus ABCD.EFGH. 1) Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah: • sisi ABCD • sisi EFGH • sisi ABFE • sisi DCGH • sisi ADHE • sisi BCGF Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang kubus. Sisi-sisi kubus tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang berukuran sama.

2) Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH adalah: • rusuk AB • rusuk BC • rusuk AE • rusuk EF • rusuk FG • rusuk BF • rusuk HG • rusuk EH • rusuk CG • rusuk DC • rusuk AD • rusuk DH Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus. Rusuk-rusuk kubus tersebut mempunyai panjang yang sama.

3) Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGH adalah: • Titik sudut A • Titik sudut E • Titik sudut B • Titik sudut F • Titik sudut C • Titik sudut G • Titik sudut D • Titik sudut H Jadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruang kubus.

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang kubus sebagai berikut. Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi yang berukuran sama

2. Sifat-Sifat Balok

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang balok, mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus ABCD.EFGH. 1) Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah: • sisi ABCD • sisi EFGH • sisi ABFE • sisi DCGH • sisi ADHE • sisi BCGF Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang balok. Sisi ABCD = sisi EFGH Sisi BCFG = sisi ADHE Sisi ABFE = sisi EFGH

2) Rusuk-rusuk pada balok ABCD.EFGH adalah: • rusuk AB • rusuk BC • rusuk AE • rusuk EF • rusuk FG • rusuk BF • rusuk HG • rusuk EH • rusuk CG • rusuk DC • rusuk AD • rusuk DH Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus. Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DC Rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk AD Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH

3) Titik-titik sudut pada balok ABCD.EFGH adalah: • Titik sudut A • Titik sudut E • Titik sudut B • Titik sudut F • Titik sudut C • Titik sudut G • Titik sudut D • Titik sudut H

Dari uraian di atas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang kubus sebagai berikut.

Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah) persegi panjang dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan berukuran sama.

3. Sifat-Sifat Tabung, Kerucut, dan Bola

Tabung, kerucut, dan bola sangat berbeda dengan kubus maupun balok. Dalam ketiga bangun ruang ini terdapat sisi yang melengkung.

Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang tabung, mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Bangun ruang tabung mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisi lengkung, sisi atas, dan sisi bawah. Tabung mempunyai 2 buah rusuk, tetapi tidak mempunyai titik sudut. Bangun ruang kerucut mempunyai dua buah sisi, yaitu sisi alas dan sisi lengkung. Kerucut hanya mempunyai sebuah rusukdan sebuah titik sudut yang biasa disebut titik puncak. Yang terakhir, bangun ruang bola hanya memiliki sebuah sisi lengkung yang menutupi seluruh bagian ruangnya.

B. Jaring-Jaring Kubus dan Balok

Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datar persegi dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubus disebut jaring-jaring kubus. Sedangkan jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegi panjang yang membentuk balok.

C. Mengenal Bangun Datar Simetris Sebelum mempelajari benda atau bangun datar simetris, coba kamu ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari di kelas-kelas sebelumnya. Apakah yang dimaksud benda simetris?

Persegi panjang

merupakan benda simetris karena mempunyai garis lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.

Sedangkan jajargenjang bukan merupakan benda simetris karena tidak ada garis lipatan yang dapat mempertemukan sisisisi luarnya dengan tepat. Dari kegiatan ayo bermain tersebut, mari kita tuliskan pengertian benda simetris. Bangun simetris adalah bangun yang dapat dilipat (dibagi) menjadi dua bagian yang sama persis baik bentuk maupun besarnya. Sedangkan bangun tidak simetris disebut bangun asimetris.

D. Pencerminan Bangun Datar

Sebelum berangkat sekolah, kamu pasti selalu berdandan danmerapikan rambutmu di depan cermin. Berbicara mengenai cermin, mari kita pelajari pencerminan bangun datar.Berdirilah di depan cermin dan amati bayanganmu. Lakukan bergantian dengan kawan-kawanmu. Diskusikan bersama dan tuliskan sifat-sifat bayangan bangun datar yang dicerminkan.

Nah kawan, apa hasil kesimpulan diskusimu dengan kawankawan yang lain? Mari kita perhatikan pencerminan bagun datar segitiga berikut ini.

Dari gambar di atas, dapat kita tuliskan sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin sebagai berikut. 1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda. 2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari cermin. 3. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetris dengan benda (cermin sebagai sumbu simetri).

Sekarang, bagaimana cara menggambarkan bayangan bangun datar yang dibentuk cermin? Mari kita perhatikan contoh berikut ini. Contoh: gambarkan bayangan bangun datar yang dibentuk oleh cermin berikut ini.

Langkah-langkahnya adalah: a. Tentukan titik-titik sudut bangun datar tersebut (segitiga ABC). b. Dari masing-masing titik sudut tariklah garis yang tegak lurus dengan cermin dan panjangnya dua kali jarak titik sudut tersebut ke cermin. c. Ujung garis tersebut merupakan titik sudut bayangan bangun ruang yang terbentuk oleh cermin (segitiga A'B'C').

2. Dengan langkah-langkah yang sama seperti contoh sebelumnya, diperoleh gambar bayangan sebagai berikut.

Rangkuman

1. Sifat kubus a. Sisi-sisi kubus berbentuk persegi yang berukuran sama. b. Ada 12 rusuk. c. Ada 6 sisi bangun ruang. d. Ada 8 titik pada bangun ruang kubus. Kubus adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh enam buah persegi yang berukuran sama dan mempunyai panjang rusuk sama.

2. Balok adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh enam buah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang berhadapan, yang panjang rusuk tiap pasangan berbeda dengan pasangan lainnya.

3. Balok adalah sebuah benda ruang yang ditutup oleh enam buah persegi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang berhadapan, yang panjang rusuk tiap pasangan berbeda dengan pasangan lainnya.

4. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubus dinamakan jaring-jaring kubus. Jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegi panjang membentuk balok.

5. Benda simetris adalah benda yang dapat dilipat (dibagi) menjadi dua bagian yang sama persis, baik bentuk maupun besarnya. Sedangkan tidak simetris disebut benda asimetris. Garis lipat yang menentukan benda simetris disebut garis simetri atau sumbu simetri.

6. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh cermin. a. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda. b. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari cermin. c. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetris dengan benda (cermin sebagai simetri).

Beri Penilaian